【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

【答案】

（1）略

（2）

【解析】（1）證明：∵　△ABC是等邊三角形，

∴　∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．

∵　CE是外角平分線，　∴　∠ACE＝60°．

∴　∠BAC＝∠ACE．　　　　　……（2分）

又∵　∠ADB＝∠CDE，

∴　△ABD∽△CED．　　　　　……（4分）

（2）解：作BM⊥AC于點(diǎn)M，AC＝AB＝6．

∴　AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．

∵　AD＝2CD，∴　CD＝2，AD＝4，MD＝1．　　　　　　　　……（6分）

在Rt△BDM中，BD＝＝．　　　　　　　……（7分）

由（1）△ABD∽△CED得，，，

∴　ED＝，∴　BE＝BD＋ED＝．　　　　　　　　　　……（8分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某公司的李會(huì)計(jì)受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價(jià)格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價(jià)格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時(shí)，一盒月餅的價(jià)格為　 　元；

（2）求出當(dāng)10＜x＜25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)李會(huì)計(jì)支付了3600元購買這種月餅，那么李會(huì)計(jì)買了多少盒這種月餅？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元；

（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)

① ________

②____________________________

（3）求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根與系數(shù)之間的“秘密”關(guān)系．

（1）當(dāng)x＝1時(shí)有a+b+c＝0，當(dāng)x＝﹣1時(shí)有a﹣b+c＝0．若9a+c＝3b，求x；

（2）若2a+b＝0，3a+c＝0，寫出滿足條件的一個(gè)一元二次方程，并求另一個(gè)根；

（3）當(dāng)老師寫出方程2x2﹣3x﹣1＝0，要求不解方程判斷根的情況時(shí)，小明立即回答，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．據(jù)此，你能根據(jù)一元二次方程系數(shù)a、b、c的符號以及相互之間的數(shù)量關(guān)系，寫出一些關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根與系數(shù)之間的規(guī)律嗎？請寫一寫（至少兩條）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，分別為四邊形邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿路線向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿路線向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒()，的面積為．

(1)填空：的長是________；

(2)當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若，請直接寫出此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子頂端距離地面AB＝2米，梯子與地面夾角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在左墻時(shí)，頂端距離地面2.4米，則小巷的寬度為( )

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班準(zhǔn)備選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)史知識競賽，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了兩名選手本學(xué)期的五次測試 成績：甲：83，80，90，87， 85； 乙：78，92，82，89，84．

（1）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下表：

極差

平均數(shù)

方差

甲

10

________

________

乙

_________

85

24.8

（2）請你推選出一名參賽選手，并用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，點(diǎn)M是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BM，以CM為直徑的⊙O交BM于N，則線段AN的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點(diǎn)，AD⊥CE 于點(diǎn) D，AC 平分∠DAB．

（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；

（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長．

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同步練習(xí)冊答案