【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為 ，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）

A.16
B.15
C.14
D.13

【答案】C
【解析】解：如圖，開口向下，經(jīng)過點（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x，
然后向右平移1個單位，向上平移1個單位一次得到一條拋物線，
可平移6次，
所以，一共有7條拋物線，
同理可得開口向上的拋物線也有7條，
所以，滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．
故選：C．

根據(jù)在OB上的兩個交點之間的距離為3 可知兩交點的橫坐標的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個單位，向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如表：

溫度t/℃

﹣4

﹣2

0

1

4

植物高度增長量l/mm

41

49

49

46

25

科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個“Z”型的工件（工件厚度忽略不計），如圖示，其中AB為20cm，BC為60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求該工件如圖擺放時的高度（即A到CD的距離）．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下五個結(jié)論： ① ；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，
其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公路(可視為軸)的同一側(cè)有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點O，點P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中,AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2,連接DE,動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,當t的值為（ ）秒時，△ABP和△DCE全等．

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣4cos45°+（ ）﹣1+|﹣2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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同步練習冊答案