Question

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S_△ABM=1，則k的值是（　　）

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

Answer 1

A

解析試題分析：利用三角形的面積公式和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．
解：由圖象上的點(diǎn)A、B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴點(diǎn)A，B的縱橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，
∴△AMO和△BMO的面積相等，且為，
∴點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對(duì)值為1，
又因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．
故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了反比例函數(shù)的圖象在一、三象限和S_△=|xy|而確定出k的值．