精英家教網(wǎng)如圖，直y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�
A、1B、m-1C、2D、m
分析：利用三角形的面積公式和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．
解答：解：由圖象上的點(diǎn)A、B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，
∴點(diǎn)A，B的縱橫坐標(biāo)的絕對值相等，
∴△AMO和△BMO的面積相等，且為
1
2
，
∴點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對值為1，
又因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了反比例函數(shù)的圖象在一、三象限和S△=
1
2
|xy|而確定出k的值．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

 

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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=2，則k的值是    ．

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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（ ）

A．1
B．m-1
C．2
D．m

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