【題目】有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結(jié)論中正確的是_____（填寫序號）．

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

③如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1；

④如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根．

【答案】①②④

【解析】試題解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，
∴如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根，正確；
②∵和符號相同， 和符號也相同，
∴如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同，正確；
③、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，
∵a≠c，
∴x2=1，解得：x=±1，錯誤；

④∵5是方程M的一個根，
∴25a+5b+c=0，
∴a+b+c=0，
∴是方程N的一個根，正確．
故正確的是①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動，學(xué)校決定購買一批體育活動用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等，經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購買8個籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購買籃球超過60個，則購買羽毛球拍打9折.

(1)求每個籃球和每幅羽毛球拍的價格是多少？

(2)若學(xué)校購買80個籃球和a副羽毛球拍，請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用；

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商店購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．

（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對甲、乙和丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫 的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：

應(yīng)試者

聽

說

讀

寫

甲

82

86

78

75

乙

73

80

85

82

丙

81

82

80

79

（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）計算，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

（2）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照 3∶4∶2∶1 的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看， 應(yīng)該錄取誰？

（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照 1∶2∶3∶4 的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看， 應(yīng)該錄取誰？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車一天上午從省實驗中學(xué)門口出發(fā)沿著南北向的文化路營運，向北為正，向南為負(fù)，行駛里程（單位：）依次順序記錄如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車在出發(fā)地什么方向？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（2）不超過3千米時，按照步價收費8元，超過3千米的部分，每千米1.5元，司機(jī)上午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市擬購進(jìn)甲乙兩種大米，購進(jìn)計劃見下表：

品種

項目

數(shù)量

（單位：kg）

進(jìn)價

（單位：元/kg）

售價的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)

甲種大米

600

a

在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高40％

乙種大米

800

b

在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高30％

（1）若計劃購進(jìn)的大米全部售出，超市可獲利多少元？(用含有a,b的代數(shù)式表示結(jié)果）

（2）由于包裝袋破損，兩種大米混合在一起，無法分裝，超市決定以散裝米出售，售價為元/kg，若這批大米全部售出，超市是賺錢還是虧本，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，∠AOB=∠COB，⊙O的半徑為，連接AC交OB于點E，OB與AC相交于點E，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校有n名師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有28人沒有上車；若每輛客車坐50人，則空出一輛客車，并且有一輛還可以坐12人．下列五個方程：

①45m+28＝50（m﹣1）﹣12； ②45m+28＝50m﹣（12+50）； ③；④； ⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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