【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2D,AOB=COB,O的半徑為,連接ACOB于點(diǎn)E,OBAC相交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分面積是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形得到∠ABC+D=180°,根據(jù)∠ABC=2D得到∠D+2D=180°,從而求得∠D=60°,最后根據(jù)OA=OC得到∠OAC=OCA=30°,根據(jù)∠AOB=COB得到∠AOB=30°,從而得到∠COB為直角,然后利用=求解.

詳解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,

∴∠ABC+D=180°,

∵∠ABC=2D

∴∠D+2D=180°,

∴∠D=60°

∴∠AOC=2D=120°,

OA=OC

∴∠OAC=OCA=30°;

∵∠COB=3AOB,

∴∠AOC=AOB+3AOB=120°,

∴∠AOB=30°

∴∠COB=AOCAOB=90°,

RtOCE,OC=,

OE=OCtanOCE=tan30°=×=1,

=OEOC=×1×=,

==π

==π.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm,則菱形的面積是(  )

A. 4 B. C. D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有兩個(gè)一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_____(填寫(xiě)序號(hào)).

①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

②如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N的兩根符號(hào)也相同;

③如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1;

④如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N的一個(gè)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線EFBD,且交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接BE、DF,且BE平分∠ABD.

1)①求證:四邊形BFDE是菱形;②求∠EBF的度數(shù).
2)把(1)中菱形BFDE進(jìn)行分離研究,如圖2,GI分別在BF,BE邊上,且BG=BI,連接GD,HGD的中點(diǎn),連接FH,并延長(zhǎng)FHED于點(diǎn)J,連接IJ,IHIF,IG.試探究線段IHFH之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足AB=AD時(shí),點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,垂足為點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G.請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018春季環(huán)境整治活動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后

的紀(jì)錄如下:回答下列問(wèn)題:

1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克;

2)若這批白菜以2千克的價(jià)格出售,則這批白菜一共可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】城市發(fā)展 交通先行,成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x28時(shí),V=80;當(dāng)28<x188時(shí),V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求當(dāng)28<x188時(shí),V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若車流速度V不低于50千米/時(shí),求當(dāng)車流密度x為多少時(shí),車流量P(單位:輛/時(shí))達(dá)到最大,并求出這一最大值.

(注:車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),計(jì)算公式為:車流量=車流速度×車流密度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小亮從家步行到公交車站臺(tái),等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時(shí)間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),FAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DFBE.求證:CECF;

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),GAD上一點(diǎn),如果∠GCE45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GEBE+GD

3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下列兩題:

如圖3,在四邊形ABCD中,ADBCBCAD),∠B90°,ABBC12,EAB上一點(diǎn),且∠DCE45°,BE4,則DE 

如圖4,在△ABC中,∠BAC45°,ADBC,且BD2,AD6,求△ABC的面積.

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