【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(dòng)(運(yùn)動(dòng)后到O點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)).
(1)當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)了5秒時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ;
(2)在移動(dòng)過程中,點(diǎn)M到y軸的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),則點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間是 ;
(3)在移動(dòng)過程中,若MB=MO,求點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間.
【答案】(1)(8,2);(2)3s或7s;(3)s和s.
【解析】試題分析:(1)由時(shí)間及速度求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng),根據(jù)點(diǎn)M沿著O-A-B-C-O的路線移動(dòng)即可得出點(diǎn)M的位置;
(2)分類討論兩種情況:點(diǎn)M在OA上及點(diǎn)M在CB上通過時(shí)間=路程÷速度即可得出答案;
(3)兩種情況:點(diǎn)M在OA上及點(diǎn)M在CB上,然后利用勾股定理即可求解.
解:(1)∵5×2=10,且OA=8,
∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到AB段上,且距點(diǎn)A:10-8=2個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(8,2).
故答案為:(8,2).
(2)有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)在OA上時(shí),M(6,0),
點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程為6個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:6÷2=3(s);
②當(dāng)點(diǎn)在BC上時(shí),M(6,4),
點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程為8+4+2=14個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:14÷2=7(s);
故答案為:3s或7s.
(3)有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)M在OA上時(shí),連接BM,
設(shè)OM=a,則MB=a,AM=8-a,
在Rt△ABM中,由勾股定理得,
,
即,
解得,
所以OM=5,
所以點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為: (s);
②當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí),連接BO,
同理可求BM=5,
所以點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為: (s);
故答案為: s和s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE相交于點(diǎn)M,若AC=8,BM=4,則⊙O的半徑等于( )
A.2 B.2 C.4 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=4cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),∠AOB=30°則△PMN周長(zhǎng)的最小值=________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上星期我市某水果價(jià)格呈上升趨勢(shì),某超市第一次用1000元購(gòu)進(jìn)的這種水果很快賣完,第二次又用960元購(gòu)進(jìn)該水果,但第二次每千克的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20千克.
(1)求第一次購(gòu)進(jìn)這種水果每千克的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)本星期受天氣影響,批發(fā)市場(chǎng)這種水果的數(shù)量有所減少.該超市所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比上星期所進(jìn)購(gòu)的總量減少了4a%,每千克的進(jìn)價(jià)在上星期第二次進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲5a%,結(jié)果本星期進(jìn)貨總額比上星期進(jìn)貨總額少16元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,都有a*b=a2﹣b,例如:3*2=32﹣2=7,那么2*(﹣1)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直接寫出結(jié)果.
①(﹣4)+(﹣2)=②(﹣4)﹣(﹣2)=③(﹣4)×(﹣2)=④(﹣4)÷(﹣2)=⑤(﹣3)2=⑥﹣3 2=
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