【題目】ABC內(nèi)接于OABAC,D在劣弧AC上,∠ABD=45°

(1) 如圖1,BDACE,連CD.若ABBD,求證:CDDE

(2) 如圖2,連AD、CD,已知sinBDC,求tanCBD的值

【答案】(1) CDDE(2) tanCBD

【解析】(1) ∵ACBD

∴弧AC=弧BD

∴弧BC=弧AD

∴∠BAC=∠ABD=∠BDC

又∠ACD=∠ABD=45°

∴△CDE為等腰直角三角形

CDDE

(2) 延長AOBCF,連結(jié)OC、OD、OB

∵∠BAC=∠BDC,∠BACBOC

又∠COFBOC

COFBDC

sinBDCsinCOF

設(shè)FC=12,OC=13,則OF=5

∵∠ABD=45°

∴∠AOD=90°

設(shè)AFBD交于點G

∴△BFG∽△DOG

,

tanCBD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如果一個角是50°,那么它的余角的度數(shù)是(  )

A.40°B.50°C.100°D.130°

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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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(1)甲、乙公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司施工費較少?

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【題目】下列說法正確的是( )

A.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角

B.內(nèi)錯角相等

C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.一個角的補角一定是鈍角

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【題目】中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
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B.6.75×104
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點,點C的坐標是(8,4),連接AC,BC.

(1)求過O,A,C三點的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;

(2)動點P從點O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,PA=QA?

(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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A.3cm,5cm,8cm B.8cm8cm,18cmC.1cm 1cm,1cmD.3cm,4cm8cm

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【題目】已知點P(0,m)在y軸的正半軸上,則點M(﹣m,﹣m﹣1)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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