Question

【題目】觀察下列各式：
=1+﹣=1
=1+﹣=1
=1+﹣=1
請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：
（1）=
（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：
（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：（仿照上式寫出過(guò)程）

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）=1+
（3）

解：==1

【解析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；
（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來(lái)；先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．