Question

某金屬制品廠2010年共有職工100人，2011年初該廠從現(xiàn)有職工中抽調(diào)一部分人去開發(fā)新產(chǎn)品．經(jīng)過評估統(tǒng)計，2011年這一年生產(chǎn)新產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上一年增加了150%；全廠開發(fā)新產(chǎn)品創(chuàng)造的年利潤是上一年全廠利潤的1.2倍；2011年繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤也有了一定的增加，他們所創(chuàng)造的年利潤是2010年全廠利潤的

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．
（1）2011年該廠共調(diào)出多少職工生產(chǎn)新產(chǎn)品？
（2）2011年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數(shù)是多少？
（3）若2010年該廠人均創(chuàng)造的利潤為1萬元，2012年該廠決定利用2011年全廠的總利潤作新投資，繼續(xù)開發(fā)新產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查，現(xiàn)有5種產(chǎn)品可供選擇（不重復(fù)投資同一產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金及年利潤如下表，請你為該廠決策：若要使新投資所獲年利潤不少于45萬元，應(yīng)投資些什么產(chǎn)品？（請你寫出一種方案）

產(chǎn)品	A	B	C	D	E
所需資金（萬元）	30	72.4	80	110	120
所需資金（萬元）	8	20	25	32	35

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)2011年該廠調(diào)出x名職工生產(chǎn)新產(chǎn)品，2010年人均創(chuàng)造利潤為a，根據(jù)等量關(guān)系：全廠開發(fā)新產(chǎn)品創(chuàng)造的年利潤是上一年全廠利潤的1.2倍，列出方程求解即可；
（2）設(shè)2011年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數(shù)是y，根據(jù)等量關(guān)系：2011年繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤也有了一定的增加，他們所創(chuàng)造的年利潤是2010年全廠利潤的

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，列出方程求解即可；
（3）先求出2011年全廠的總利潤，依此即可求解．

解答：解：（1）設(shè)2011年該廠調(diào)出x名職工生產(chǎn)新產(chǎn)品，2010年人均創(chuàng)造利潤為a，
則根據(jù)題中條件可得，2010年這一年生產(chǎn)新產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤為（150%+1）a，
則全廠開發(fā)新產(chǎn)品創(chuàng)造的年利潤為（150%+1）a•x，上一年全廠利潤為100a，則：
（150%+1）a•x=1.2×100a，
解得x=48．
答：2011年該廠共調(diào)出48名職工生產(chǎn)新產(chǎn)品．
（2）設(shè)2011年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數(shù)是y，
所以今年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤是（y+1）a，
根據(jù)題（1）可得2011年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工為52人，
所以他們所創(chuàng)造的年利潤是（y+1）a•52，根據(jù)題中條件可得
（y+1）a•52：100a=78：125，
解得y=0.2=20%．
答：2011年該廠繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數(shù)是20%．
（3）2011年全廠的總利潤：（150%+1）a•x+（100-x）（1+y）a=182.4萬元，
所以可投資：A，B，C或B，D．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．