Question

先化簡，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

4

3

．

Answer 1

分析：先將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后代入求值即可．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

x+2

÷（

1

x+2

-

x+2

x+2

）
=

(x-1)(x+1)

x+2

÷

-x-1

x+2

=

(x-1)(x+1)

x+2

•（-

x+2

x+1

）
=-x+1，
當(dāng)x=

4

3

時，原式=-

4

3

+1=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分是解題的關(guān)鍵．