【題目】如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點．甲從中山路上點出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設出發(fā)時，甲、乙兩人與點的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關系如圖②所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；

（2）當取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？

【答案】（1）甲的速度為，乙的速度為．（2）當時，甲、乙兩人之間的距離最短．

【解析】

(1)設甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關系式，再根據圖②中函數(shù)圖象交點列方程組求解；

(2)設甲、乙之間距離為，由勾股定理可得，根據二次函數(shù)最值即可得出結論．

(1)設甲、乙兩人的速度分別為，，甲從B到A用時為p分鐘，則：

，

，

由圖②知： 或時，，

則有，解得： ，

p=1200÷240=5，

答：甲的速度為，乙的速度為；

(2)設甲、乙之間距離為，

則，

當時，的最小值為，即的最小值為，

答：當時，甲、乙兩人之間的距離最短．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與頂點為的拋物線的交點在軸上，交點在軸上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是否為直角三角形，請說明理由．

（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點的點，使與的面積相等？若存在，求出符合條件的點坐標．若不存在，請說明理由．

（4）在第三象限的拋物線上求出點，使．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，連接．以點為圓心，以任意長為半徑作弧，交，分別于點，：分別以點，為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點：作射線，交于點．則的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元

(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設購進A型加濕器x臺．這100臺加濕器的銷售總利潤為y元

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該商店應怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l．

（1）P的坐標　 　，C的坐標　 　；

（2）直線1上是否存在點Q，使△PBQ的面積等于△PAC面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司一位銷售經理1~5月份的汽車銷售統(tǒng)計圖如下(兩幅統(tǒng)計圖均不完整)；


請根據圖中信息，解答下列問題:

（1）若1月的銷售量是2月的銷售量的倍，補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖；

（2）在圖2中，2月的銷售量所對應的扇形的圓心角大小為 ；

（3）據此估算本年度汽車銷售的總量是多少？

（4）已知5月份銷售的車中有輛國產車和輛合資車，國產車分別用表示，合資車分別用表示，現(xiàn)從這輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動，請用畫樹狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車都是國產車”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當AB=6時，求CD的長．

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