【題目】一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)駛向乙港的過程中,路程隨時間變化的圖像如圖示(分別是正比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像).根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)分別求出表示輪船和快艇行駛過程中路程和時間之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少?

3)快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?

【答案】1)輪船行駛過程的函數(shù)式為y=20x.;快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y=40x80;(2)輪船在途中的行駛速度為20(千米/);快艇在途中行駛的速度為40(千米/);(3)快艇出發(fā)2小時后趕上輪船.

【解析】

1)可根據(jù)圖中給出的信息,用待定系數(shù)法分別求出輪船與快艇的函數(shù)關(guān)系式.

2)可根據(jù)輪船與快艇到乙港時用的時間和走的路程,根據(jù)速度=路程÷時間,求出速度是多少.

3)當(dāng)快艇追上輪船時兩者走的路程相同,根據(jù)(1)求出的函數(shù)式,讓兩者的路程相等,即可得出時間的值.

(1)設(shè)表示輪船行駛過程的函數(shù)式為y=kx.由圖象知:

當(dāng)x=8時,y=160.

8k=160,解得:k=20

∴表示輪船行駛過程的函數(shù)式為y=20x.

設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y=ax+b.

由圖象知:當(dāng)x=2時,y=0;當(dāng)x=6時,y=160

解得

因此表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y=40x80;

(2)由圖象可知,輪船在8小時內(nèi)行駛了160千米?焱г4小時內(nèi)行駛了160千米。

故輪船在途中的行駛速度為160÷8=20(千米/)

快艇在途中行駛的速度為160÷4=40(千米/);

(3)設(shè)輪船出發(fā)x小時后快艇追上輪船。

20x=40x80

x=4,

x2=2.

答:快艇出發(fā)2小時后趕上輪船.

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,當(dāng)點E是線段CB的中點時,請直接判斷AEF的形狀是   

2)如圖2,當(dāng)點E是線段CB上任意一點時(點E不與BC重合),求證:BECF

3)如圖3,當(dāng)點E在線段CB的延長線上,且∠EAB15°時,求點FBC的距離.

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2)請你將圖1的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

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(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?

(2)汽車B的速度是多少?

(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的st的關(guān)系式.

(4)2小時后,兩車相距多少千米?

(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?

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1)第個正方形數(shù)是 ;第個正方形數(shù)是 ;

2)第個三角形數(shù)是 ;第個三角形數(shù)是 ;

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