【題目】我們在“堆石子”游戲中發(fā)現(xiàn)：像圖（1）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成正方形，可將其稱為正方形數(shù)；類似地，像圖（2）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成三角形，可將其稱為三角形數(shù).

（1）第個正方形數(shù)是 ；第個正方形數(shù)是 ；

（2）第個三角形數(shù)是 ；第個三角形數(shù)是 ；

（3）若將一堆小石子按一定規(guī)律擺成下列圖形，請求出第個圖形中“●”的個數(shù).

【答案】（1）；；（2）；；（3）1335.

【解析】

（1）圖1中1、4、9、16，…，第個圖中點的個數(shù)是；

（2）圖2中求出1、3、6、10，…，第n個圖中點的個數(shù)是1+2+3+…+n，即；

（3）通過觀察，這堆小石子剛好比圖1和圖2兩堆之和少正方形的一行，即可得到第n個圖中點的個數(shù)是.

（1）圖1中：第1個圖為；第2個圖為；第3個圖為；第4個圖為；第5個圖為；；第個圖為；

故答案為：；；

（2）圖2中：第1個圖為；第2個圖為；第3個圖為；第4個圖為；第5個圖為；第6個圖為；；第個圖為；

故答案為：；；

（3）通過觀察，這堆小石子的個數(shù)剛好比圖1和圖2兩堆之和少正方形的一行，即可得到第n個圖中點的個數(shù)是.

∴當(dāng)時，

原式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“元旦”期間，平價商場對該商場商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400 元

不優(yōu)惠

超過 400 元，但不超過 600元

按售價打九折

超過 600 元

其中 600 元部分八折優(yōu)惠，超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為 80 元/件的商品 n 件時，實際付款 504 元， 則 n=_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)駛向乙港的過程中，路程隨時間變化的圖像如圖示（分別是正比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像）.根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）分別求出表示輪船和快艇行駛過程中路程和時間之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？

（3）快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日，我市在政府廣場舉行垃圾分類啟動儀式，引導(dǎo)市民正確分類投放垃圾，提高大家環(huán)保意識，倡導(dǎo)文明習(xí)慣，為調(diào)查學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，玲玲所在的課外小組對本校同學(xué)進(jìn)行了一次隨機問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計的結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人，“比較了解”所占扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若玲玲所在的學(xué)校有人，請你估計一下“非常了解”和“比較了解”大約共有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分，與邊交于點，平分，與邊交于點.

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ；

（2）填空，補全下面的證明過程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服，已知購進(jìn)A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進(jìn)價各是多少元？

（2）若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進(jìn)貨方案，具體見解析.

【解析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號衣服9件×進(jìn)價+B種型號衣服10件×進(jìn)價=1810，A種型號衣服12件×進(jìn)價+B種型號衣服8件×進(jìn)價=1880；

（2）關(guān)鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號衣服件數(shù)≤28．

試題解析：（1）設(shè)A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，

則：，

解之得.

答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；

（2）設(shè)B型號衣服購進(jìn)m件,則A型號衣服購進(jìn)(2m+4)件，

可得：，

解之得192m12，

∵m為正整數(shù)，

∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.

答：有三種進(jìn)貨方案：

(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進(jìn)24件；

(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進(jìn)26件；

(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進(jìn)28件。

點睛：點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對應(yīng)的工作時間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．

（1）當(dāng)∠AOB = 60°時，求∠AOC的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOB =時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點A，B（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．

（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸與它的解析式；

（2）點D在y軸上，當(dāng)以A、O、D為頂點的三角形與△BOC相似時，求點D的坐標(biāo)；

（3）點D的坐標(biāo)為（﹣2，1），點P在二次函數(shù)圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求點P的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案