已知：等腰三角形中，一邊長(zhǎng)是6cm，另一邊是8cm，求一腰上的高．
分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①若以6cm為底，8cm為腰，②若以8cm為底，6cm為腰，再根據(jù)勾股定理即可求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：分兩種情況討論：
①若以6cm為底，8cm為腰，則如圖1，
在Rt△ABD和Rt△BCD中，分別由勾股定理，得BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，
即AB2-AD2=BC2-（AC-AD）2，所以82-AD2=62-（8-AD）2，即AD=
23
4
，
所以BD=
AB2-AD2
=
82-(
23
4
)2
=
3
4
55
；
②若以8cm為底，6cm為腰，則如圖2，
在Rt△ABD和Rt△BCD中，分別由勾股定理，得BD2=AB2-AD2=BC2-CD2，即AB2-AD2=BC2-（AC-AD）2，所以62-AD2=82-（6-AD）2，即AD=
2
3
，
所以BD=
AB2-AD2
=
62-(
2
3
)2
=8
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理與等腰三角形的性質(zhì)，注意分兩種情況討論，并細(xì)心運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3
3
，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)精英家教網(wǎng)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求k的值；
②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等腰三角形ABC中，BC邊上的高AD=
12
BC，則∠BAC的度數(shù)為
90°或75°或15°
90°或75°或15°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：等腰三角形中，一邊長(zhǎng)是6cm，另一邊是8cm，求一腰上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

已知在等腰三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)為120°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案