Question

已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（ ）
A．12cm²
B．24cm²
C．48cm²
D．96cm²

Answer 1

【答案】分析：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x，首先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值．
解答：解：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x，
已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，故菱形的邊長(zhǎng)為5cm，
根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，
即可知（4x）²+（3x）²=25，
解得x=1，
故菱形的對(duì)角線分別為8cm和6cm，
所以菱形的面積=×8×6=24cm²，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，此題比較簡(jiǎn)單．