【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn)，若滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AD的長(zhǎng)為______．

【答案】3或2

【解析】①如圖，當(dāng)AB=AD時(shí)

滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，

△P1BC,△P2BC是等腰直角三角形,△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C)，

則AB=AD=3.

②當(dāng)AB<AD，且滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)時(shí)，如圖，

易知P2是AD的中點(diǎn),BC=BP1=BP2=CP2=CP3，

此時(shí)易知△P2BC是等邊三角形，

在Rt△ABP2中,∵AB=3,∠ABP2=30°，

∴AP2=ABtan30°=，

∴BC=AD=2AP2=

③當(dāng)AB>AD時(shí)，直線AD上只有一個(gè)點(diǎn)P滿足△PBC是等腰三角形。

故答案為：3或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△CAE∽△CBF．

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（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若△ABE是等邊三角形，AD=，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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【題目】某校組織七年級(jí)學(xué)生步行到生存島參加開放興奮科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，七（1）班的小明同學(xué)，因?yàn)樯眢w原因，醫(yī)生建議減少步行，經(jīng)家長(zhǎng)和學(xué)校協(xié)商后決定，小明由家長(zhǎng)開車直接從家送到生存島，已知學(xué)生的步行速度是每小時(shí)4千米，小明爸爸的車速是每小時(shí)36千米，學(xué)生從學(xué)校出發(fā)40分鐘后，小明爸爸從家里開車出來，結(jié)果小明和同學(xué)們同時(shí)到達(dá)了生存島，已知小明家到生存島的路程是學(xué)校到生存島路程的3倍，問學(xué)校到生存島的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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【題目】一輛汽車從A地駛往B地，前 路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了11h．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．

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【題目】（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為，點(diǎn)A、D、G在軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線過C、F兩點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M．

（1）若，求m和b的值；

（2）求的值；

（3）判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

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