Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k= .

Answer 1

16．

【解析】

試題分析：利用已知條件判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱橫坐標(biāo)正好相反，從而設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用SACDB=S△CED-S△AEB，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)后，用待定系數(shù)法確定出k的值．

試題解析：如圖，分別延長CA，DB交于點(diǎn)E，根據(jù)AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，

知△CED為直角三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱橫坐標(biāo)正好相反，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xA，yA），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（yA，xA），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（yA，yA），

四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．

CE=ED=yA，AE=BE=y-yA，

∴SACDB=S△CED-S△AEB=[yA•yA-（yA-yA）（yA-yA）]=yA2=14，

∵yA＞0，∴yA=8，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，8），

∴k=2×8=16．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．