Question

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量（毫克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后．

（1）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是________；

（2）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是______；

（3）如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_______小時(shí)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）1≤x≤5．

【解析】

（1）由圖象可知x≤2時(shí)的圖象是正比例函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，把（2，6）代入可求出k的值，即可得答案；

（2）由圖象可知x≥2時(shí)的圖象是一次函數(shù)，故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=k1x+b，把（2，6）、（5，3）代入可求出k1和b的值，即可得答案；

（3）根據(jù)x≤2和x≥2時(shí)的解析式，分別求出y=3時(shí)x的值，可得y≥3時(shí)x的取值范圍，即可得答案．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，

∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），

∴6=2k，

解得：k=3，

∴x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3x．

故答案為：y=3x

（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=k1x+b，

∵圖象經(jīng)過(guò)（2，6）、（5，3），

∴，

解得：，

∴x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+8．

故答案為：y=-x+8

（3）當(dāng)x≤2，y=3時(shí)，3=3x，即x=1，

當(dāng)x≥2，y=3時(shí)，3=-x+8，即x=5，

由圖象可知1≤x≤5時(shí)，y≥3，

∴這個(gè)有效時(shí)間范圍是1≤x≤5小時(shí)，

故答案為：1≤x≤5