【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)最小值為_________

【答案】8cm

【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BMMD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

解:如圖,連接AD,
∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),
ADBC
SABCBCAD×4×AD12,
解得:AD6cm,
EF是線段AB的垂直平分線,
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,
AD的長(zhǎng)為BMMD的最小值,
∴△BDM的周長(zhǎng)最短=(BMMD)+BDADBC6×4628cm
故答案為:8cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】函數(shù))在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )

A. B. C. D.

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A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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【題目】為了更好治理河流水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,某市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有AB兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如表:

A

B

價(jià)格(萬元/臺(tái))

a

b

處理污水量(噸/月)

220

180

經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少3萬元.

1)求ab的值;

2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;

3)在(2)問的條件下,若每月要求處理的污水量不低于1880噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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【題目】如圖, 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于AB兩點(diǎn),過點(diǎn)AAC垂直x軸于點(diǎn)C,連接BC,若ΔABC面積為 2.

(1)求k的值

(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D,使ΔABD是以AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,說明理由。

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【題目】填空并填寫理由:如圖,ADBE,∠1=2,那么∠A與∠E相等嗎?請(qǐng)完成解答過程:

解:∵ADBE(已知)

A=_____ (_________________)

又∵∠1=2 (______)

AC_____ (________________)

∴∠3=_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠A=______ (_______)

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【題目】某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的,為牢固起見,每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管(如圖)做成立柱,為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度,設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)計(jì)算所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度.

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1)當(dāng)時(shí),之間的函數(shù)關(guān)系式是________;

2)當(dāng)時(shí),之間的函數(shù)關(guān)系式是______;

3)如果每毫升血液中含藥量毫克或毫克以上時(shí),治療疾病最有效,那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_______小時(shí).

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