對于函數(shù)y=-x2+2x-2，當(dāng)x≤a時，y隨x的增大而增大，則a的范圍為（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)≤1
【答案】分析：先運(yùn)用配方法將拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，即可求出a的范圍．
解答：解：∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，
a=-1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，
∴a的范圍為a≤1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x+）2+，對稱軸為直線x=-，a＞0，拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減��；a＜0，拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大．
練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=x2+px+q（p，q為常數(shù)，△=p2-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數(shù)y=x2-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個符合條件的二次函數(shù)，驗證你的猜想；
（3）對于函數(shù)y=x2+px+q（p，q為常數(shù)，△=p2-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一精英家教網(wǎng)種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對你的出色表現(xiàn)另外獎勵3分．
y=x2+px+q  p  q  △ x1 x2  d 
y=x2-5x+6  -5  6  1 2  3   1
y=x2-
1
2
x 		 -
1
2
 		    
1
4
    
1
2
  
y=x2+x-2    -2   -2    3

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（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=-x2
（2）對于函數(shù)y=-x2+1：
①當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減�。�
②當(dāng)x為何值時，函數(shù)y有最大值？最大值是多少？
③求y=-x2+1的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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