Question

某星期天小亮在住宅小區(qū)門口發(fā)現(xiàn)了這樣的“游戲”活動：某小販設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成20個扇形），交2元錢就可以轉動轉盤一次，如果轉盤停止后指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么游戲者可相應獲得10元、2元、1元錢的獎勵，如轉盤停止后指針正好對準白色區(qū)域，那么游戲者無任何獎勵（如果指針對準兩色交界處，就重新轉動）．請問：
（1）游戲者轉動一次轉盤獲獎的概率是多少？
（2）小販鼓動小亮參與游戲，聲稱：如果你交錢轉動50次轉盤，除按照規(guī)則獎勵外，另加獎勵20元．小亮說：“我才不會上你的當．”請你用所學的數(shù)學知識解釋小亮這樣說的道理．

Answer 1

解：（1）根據(jù)轉盤被等分成20個扇形，紅色、黃色、綠色一共有7個，
∴游戲者轉動一次轉盤獲獎的概率是：，

（2）∵轉盤停止后指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么游戲者可相應獲得10元、2元、1元錢的獎勵，
∴轉盤一次獲得10元、2元、1元錢的概率分別為：，，，
∴交錢轉動50次轉盤一共獲�。�50×（×10+×2+×1）+20=65元＜100元，
∴小亮這樣說有道理．
分析：（1）根據(jù)轉盤被等分成20個扇形，紅色、黃色、綠色一共有7個，即可得出獲獎概率；
（2）根據(jù)得到10元、2元、1元錢概率，求出50次轉盤一共獲取獎金，即可得出答案．
點評：此題主要考查了獲獎概率求法，根據(jù)題意獲得10元、2元、1元錢的概率得出是解決問題的關鍵．