Question

某星期天小亮在住宅小區(qū)門(mén)口發(fā)現(xiàn)了這樣的“游戲”活動(dòng)：某小販設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形），交2元錢(qián)就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么游戲者可相應(yīng)獲得10元、2元、1元錢(qián)的獎(jiǎng)勵(lì)，如轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)白色區(qū)域，那么游戲者無(wú)任何獎(jiǎng)勵(lì)（如果指針對(duì)準(zhǔn)兩色交界處，就重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．請(qǐng)問(wèn)：
（1）游戲者轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）小販鼓動(dòng)小亮參與游戲，聲稱(chēng)：如果你交錢(qián)轉(zhuǎn)動(dòng)50次轉(zhuǎn)盤(pán)，除按照規(guī)則獎(jiǎng)勵(lì)外，另加獎(jiǎng)勵(lì)20元．小亮說(shuō)：“我才不會(huì)上你的當(dāng)．”請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋小亮這樣說(shuō)的道理．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，紅色、黃色、綠色一共有7個(gè)，即可得出獲獎(jiǎng)概率；
（2）根據(jù)得到10元、2元、1元錢(qián)概率，求出50次轉(zhuǎn)盤(pán)一共獲取獎(jiǎng)金，即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，紅色、黃色、綠色一共有7個(gè)，
∴游戲者轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲獎(jiǎng)的概率是：，

（2）∵轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么游戲者可相應(yīng)獲得10元、2元、1元錢(qián)的獎(jiǎng)勵(lì)，
∴轉(zhuǎn)盤(pán)一次獲得10元、2元、1元錢(qián)的概率分別為：，，，
∴交錢(qián)轉(zhuǎn)動(dòng)50次轉(zhuǎn)盤(pán)一共獲取：50×（×10+×2+×1）+20=65元＜100元，
∴小亮這樣說(shuō)有道理．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了獲獎(jiǎng)概率求法，根據(jù)題意獲得10元、2元、1元錢(qián)的概率得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．