Question

在平面直角坐標(biāo)系上，不等式|x|+|y|≤3圍成的多邊形的周長為P，求P的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題

專題：

分析：首先根據(jù)絕對值的意義確定x、y的值，然后確定點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定多邊形為正方形，從而求得周長．

解答：解：當(dāng)x＞0，y＞0時，即在第一象限內(nèi)，
x+y≤3，表示以（3，0），（0，3），（0，0）為頂點(diǎn)的直角三角形斜邊長為3

2

，
∵|x|+|y|≤3將x，y換成-x，-y式子均不變，
∴|x|+|y|≤3表示的圖形關(guān)于x，y軸對稱，為一個正方形，
∴P=周長=4×3

2

=12

2

．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y的取值范圍確定多邊形的形狀，難度較大．