Question

如圖，已知△ABC中，∠BAC=140°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，∠BAC=140°，可知∠B+∠C=180°-140°=40°，又∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，繼而可求出∠DAE的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-140°=40°，
根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=40°，
∴∠DAE=∠BAC-∠DAC-∠CAE=140°-40°=100°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．