Question

用配方法解方程2x²-4x-1=0．
（1）方程兩邊同時除以2，得

 

；
（2）移項，得

 

；
（3）配方，得

 

；
（4）方程兩邊開方，得

 

；
（5）解得：x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：方程兩邊除以2把二次項系數化為1，常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解．

解答：解：用配方法解方程2x²-4x-1=0．
（1）方程兩邊同時除以2，得x²-2x-

1

2

=0；
（2）移項，得x²-2x=

1

2

；
（3）配方，得（x-1）²=

3

2

；
（4）方程兩邊開方，得x-1=±

6

2

；
（5）解得：x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．
故答案為：（1）x²-2x-

1

2

=0；（2）x²-2x=

1

2

；（3）（x-1）²=

3

2

；（4）x-1=±

6

2

；（5）1+

6

2

，1-

6

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．