已知某工廠計(jì)劃用庫(kù)存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號(hào)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

桌椅型號(hào)
一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）
生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）
一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）
一套桌椅的運(yùn)費(fèi)（單位：元）
A
2
0.5
100
2
B
3
0.7
120
4
 
設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí)，求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值．

（1）y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；
（2）生產(chǎn)甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少總費(fèi)用56500元．

解析試題分析：（1）利用總費(fèi)用y=生產(chǎn)桌椅的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)需用的木料不大于302列出一個(gè)不等式，兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學(xué)生數(shù)1250列出一個(gè)不等式，兩個(gè)不等式組成不等式組，得出x的取值范圍；
（2）利用一次函數(shù)的增減性即可確定費(fèi)用最少的方案以及費(fèi)用．
試題解析：（1）設(shè)生產(chǎn)甲型桌椅x套，則生產(chǎn)乙型桌椅的套數(shù)（500﹣x）套，
根據(jù)題意得，，
解這個(gè)不等式組得，240≤x≤250；
總費(fèi)用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，
即y=﹣22x+62000，（240≤x≤250）；
（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=250時(shí)，總費(fèi)用y取得最小值，
此時(shí)，生產(chǎn)甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少總費(fèi)用y=﹣22×250+62000=56500元．
考點(diǎn)：1、一元一次不等式組的應(yīng)用；2、一次函數(shù)的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線y=和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足是點(diǎn)B，以AB為邊向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說(shuō)明理由，此時(shí)你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)你求出來(lái)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校，我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小明騎車行駛了多少千米時(shí)，自行車“爆胎”修車用了幾分鐘？
（2）小明共用多長(zhǎng)時(shí)間到學(xué)校的？
（3）小明修車前的速度和修車后的速度分別是多少？
（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為　  　；
（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；
（3）當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：直線y=x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，n），且與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求n及點(diǎn)A坐標(biāo).
(2) 若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△APB的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B．
（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b=     ；
（2）若函數(shù)y1＝x＋b圖象與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值；
（3）當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)y1＝x＋b圖象繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n°＜180°）后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋b，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

已知直線與軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與軸交于點(diǎn)B.

【小題1】求b的值
【小題2】把△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在軸的處，點(diǎn)B若在軸的處；
①求直線的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)直線AB與直線交于點(diǎn)C，矩形PQMN是△的內(nèi)接矩形，其中點(diǎn)P，Q在線段上，點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形PQMN的周長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案