已知等腰△ABC，AD是底邊BC上的中線，AD：AB：BD=4：5：3，且△ABD的周長(zhǎng)為24，求△ABC的各邊及AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：設(shè)AD=3k，則AB=5k，BD=3k，關(guān)鍵△ABD的周長(zhǎng)為24，列出方程3k+5k+4k=24，解方程求出k的值，進(jìn)而求出△ABC的各邊及AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵等腰△ABC，AD是底邊BC上的中線，
∴AD⊥BC，BC=2BD．
設(shè)AD=3k，則AB=5k，BD=3k，
∵△ABD的周長(zhǎng)為24，
∴3k+5k+4k=24，
∴k=2，
∴AD=3k=6，
AB=AC=5k=10，
BC=2BD=6k=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，比較簡(jiǎn)單．設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列分式方程
①
x-3
x-2
+1=
3
2-x
                          
②
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥AD，垂足為D，連CD．求證：
（1）∠CDA=45°；
（2）AD-BD=
2
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）
3
4-x
+2=
1-x
x-4
；      
（2）
2x
x2-4
+
x
x-2
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|
2
-1|+
(-2)2
-（π-3.141）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：4y-3（20-y）=6y+7（y-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某越劇團(tuán)準(zhǔn)備在市大劇院演出，該劇院能容納1200人．經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為30元，那么門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數(shù)就減少30張．票價(jià)定為多少元時(shí)，門(mén)票收入最多？最多收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷x2-x+
1
4
是否有算術(shù)平方根？若有，請(qǐng)寫(xiě)出算術(shù)平方根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
2x+a
x-3
=1解為正數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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