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平方根與算術(shù)平方根
如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.也就是,若x
2=a,x就叫做a的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方.開平方與加減乘除、乘方一樣,也是一種運算,運算結(jié)果是平方根.開平方與平方互為逆運算.例:x
2=1,則x=±1,也就是±1是1的平方根; x
2=9,則x=±3,即±3是9的平方根;0的平方根是0.
對于一個正數(shù)a(a>0),我們把正數(shù)a的正平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作
(讀作“二次根號a”);而另一個負(fù)的平方根是
的相反數(shù),即
-.因此正數(shù)a的平方根可以記作±
,其中a叫做被開方數(shù).在此,規(guī)定0的算術(shù)平方根就是0.例如:2的算術(shù)平方根是
,2的平方根是±
;7的算術(shù)平方根是
,7的平方根是
±;
的算術(shù)平方根是
,
的平方根是±
.
通過閱讀短文,解答下列問題
(1)x
2=4,則x=
.
(2)5的平方根是
.
(3)一個數(shù)算術(shù)平方根是
,則這個數(shù)是
.
(4)±4是
的平方根.