已知方程x2-x+k=0的兩根之比為2，則k的值為
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專題：計算題
分析：先根據(jù)判別式的意義確定k＜
1
4
，設(shè)方程的兩根為2t，t，先根據(jù)兩根之和得到t=
1
3
，然后利用兩根之積計算k的值．
解答：解：根據(jù)題意得△=12-4k＞0，解得k＜
1
4
，
設(shè)方程的兩根為2t，t，則2t+t=1，2t•t=k，
解得t=
1
3
，
所以k=
2
3
×
1
3
=
2
9
．
故答案為
2
9
．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了根的判別式．
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