Question

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有全等三角形（　�。�

• A． 8對(duì)
• B． 7對(duì)
• C． 6對(duì)
• D． 5對(duì)

Answer 1

分析 在△ABC中，AB=AC則三角形是等腰三角形，做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．

解答 解：∵AB=AC，BD，CE分別是三角形的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠ACE，
∴Rt△ABD≌Rt△ACE，
∴CE=BD，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠BCE=∠CBD，
∴△BCE≌△CBD
同理還有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO≌△CFO，總共7對(duì)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定方法，做題時(shí)要從很容易的找起，由易到難，不重不漏．