Question

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，2），連接AB．寫出一個(gè)函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），使它的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{2}{x}$．

Answer 1

分析 把線段AB上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，從而得到滿足條件的反比例函數(shù)解析式．

解答 解：把A（1，2）代入y=$\frac{k}{x}$得k=1×2，
所以經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{2}{x}$．
故答案為y=$\frac{2}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．