【題目】已知點(diǎn)A(-1,3),點(diǎn)B(-1,-4),若常數(shù)a使得一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點(diǎn),且使得關(guān)于x的不等式組無解,則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點(diǎn),求得-2≤a≤5,且a≠0,再解不等式組得 ,由題意得a≤4,據(jù)此a的值為-2,-1,1,2,3,4,即可得整數(shù)a的個(gè)數(shù).
解:把點(diǎn)A(﹣1,3)代入y=ax+1得,3=﹣a+1,解得a=﹣2,
把點(diǎn)B(﹣1,﹣4)代入y=ax+1得,﹣4=﹣a+1,解得a=5,
∵一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點(diǎn),
∴﹣2≤a≤5,且a≠0,
解不等式組 得 ,
∵不等式組無解,
∴a﹣ ≤ ,
解得:a≤4,
則所有滿足條件的整數(shù)a有:﹣2,﹣1,1,2,3,4.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點(diǎn),BC=10.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);
(2)若EF=4,求△MEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且PE⊥PC.
⑴ 求證:PC=PE;
⑵ 若BE=2,求PB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)。
(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?
(2)點(diǎn)B(2,6)、C( -2.5,-4.8 )和D(1,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=kx過點(diǎn)(1,2),與直線l2:y=﹣3x+b相交于點(diǎn)A,若l2與x軸交于點(diǎn)B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)分別求出直線11,l2的解析式;
(2)求△OAC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=AC=5,M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長;
(2)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形?指出點(diǎn)M的位置,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,BC=1.
(1)如果∠BCD=30,求AC;
(2)如果tan∠BCD=,求CD.
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