Question

有一個零件如圖所示，要求∠DAB，∠ABC都是直角，工人師傅量得AD=6，AB=8，BC=15，又量得BD=10，AC=17，這個零件符合要求嗎，說說你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，可判斷△ABD、△ABC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求．

解答：解：這個零件符合要求，理由如下：
∵AD=6，AB=8，BC=15，BD=10，AC=17，
∴AB²+AD²=BD²，AB²+BC²=AC²，
∴△ABD，且∠DAB=90°，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°．
故這個零件符合要求．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀．