Question

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CD

C′D′

=

DA

D′A′

=

2

3

，則四邊形

 

∽四邊形

 

，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是

 

，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是

 

．

Answer 1

分析：分別根據(jù)相似多邊形的定義及性質(zhì)分別解答．

解答：解：∵四邊形ABCD與A′B′C′D′的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，
∴四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′相似；
∵兩四邊形對應(yīng)邊的比是

2

3

，
∴四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是

2

3

；
∴四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是（

2

3

）²=

4

9

．
故答案為：ABCD、A′B′C′D′、

2

3

，

4

9

．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
（1）如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形；
（2）相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比；
（3）相似多邊形面積的比等于相似比的平方．