8、多項式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值為( 。
分析:根據(jù)配方法將原式寫成完全平方公式的形式,再利用完全平方公式最值得出答案.
解答:解:∵5x2-4xy+4y2+12x+25,
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25,
=(x-2y) 2+4(x+1.5) 2+16,
∴當(x-2y) 2=0,4(x+1.5) 2=0時,原式最小,
∴多項式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值為16,
故選:C.
點評:此題主要考查了完全平方公式的應用,正確的將原式分解為兩個完全平方公式是解決問題的關鍵.
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