如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將一邊AD折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處，折痕為DE．若AB=4，BF=2，則AE的長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：
分析：設(shè)AE=x，表示出BE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得EF=AE，然后利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=4-x，
∵折疊后點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處，
∴EF=AE=x，
在Rt△BEF中，由勾股定理得，BE2+BF2=EF2，
即（4-x）2+22=x2，
解得x=
5
2
，
即AE的長(zhǎng)為
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，此類題目熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，且AB⊥CD于點(diǎn)E，CD=16，AE=4，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=6cm，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線yy1=x-1與直線y2=-
1
2
x+2交于點(diǎn)B，直線y1、 y2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A、C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形ABCO的面積；
（2）連接AC，P（-1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△PAC和△OAC的面積相等？若存在求出a的值，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)畫出一條線段a，使a=AC+BC，然后比較a與AB的長(zhǎng)短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A，B之間的距離記作|AB|．
（1）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時(shí)，求x的值；
（2）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，式子|PN|-|PM|的值是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想22014的末位數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+5，若當(dāng)x取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案