Question

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=6cm，則DE=

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點D作DF⊥BC的延長線于點F，由角平分線的性質(zhì)可知DE=DF，再由S_△ABC=36cm²即可得出DE的長．

解答：解：過點D作DF⊥BC的延長線于點F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF．
∵S_△ABC=36cm²，
∴S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=

1

2

×18DE+

1

2

×6DE=36，
解得DE=3（cm）．
故答案為：3cm．

點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．