（2006•沈陽(yáng)）一元二次方程x（x+3）=0的根是x1=    ，x2=    ．
【答案】分析：本題可根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：依題意得：x=0或x+3=0
∴x1=0，x2=-3．
點(diǎn)評(píng)：因式分解法的依據(jù)是：兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線(xiàn)OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（不再另外添加輔助線(xiàn)）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線(xiàn)CE的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省巢湖市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線(xiàn)OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（不再另外添加輔助線(xiàn)）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線(xiàn)CE的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線(xiàn)OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（不再另外添加輔助線(xiàn)）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線(xiàn)CE的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx，并且當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；
信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元；當(dāng)投資4萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽(yáng)）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿(mǎn)足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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