Question

直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，1）和B（-

5

，0）兩點(diǎn)，請(qǐng)觀察函數(shù)圖象得出不等式-x＞kx+b＞0的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：先把A（-1，1）和B（-

5

，0）兩點(diǎn)代入一次函數(shù)關(guān)系式，求出k、b的值，再解不等式組-x＞kx+b＞0即可．

解答：解：∵直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，1）和B（-

5

，0）兩點(diǎn)，
∴

-k+b=1 - 5 k+b=0

，解得

k= 5 +1 4 b= 5+ 5 4

，
∴直線(xiàn)解析式為：y=

5 +1

4

x+

5+ 5

4

，
∵-x＞kx+b＞0，
∴0＜

5 +1

4

x+

5+ 5

4

＜-x，
解得：-

5

＜x＜-1．
故答案為：-

5

＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法．正確求出k與b的值是解題的關(guān)鍵．