若正整數(shù)m滿足：1＜
m
2
＜
5
4
，則正整數(shù)m的值是
 
．
分析：首先由1＜
m
2
＜
5
4
得2＜
m
＜2.5，再由
4
=2，
6.25
=2.5，從而得出正整數(shù)m．
解答：解：∵1＜
m
2
＜
5
4
，
∴2＜
m
＜2.5，
又
4
=2，
6.25
=2.5，
∴
4
＜
m
＜
6.25
，
所以符合條件的正整數(shù)m只有5和6，
故答案為：5、6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無(wú)理數(shù)的大小，解題需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程（1-m）x2+（4-m）x+3=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若正整數(shù)m滿足8-2m＞2，設(shè)二次函數(shù)y=（1-m）x2+（4-m）x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=kx+3與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出k的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程．

1.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

2. 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與 軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程．

1.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

2. 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與 軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

 

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