Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=

5

2

cm，以直角邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的全面積是

 

cm²（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點：圓錐的計算,點、線、面、體

專題：

分析：利用勾股定理求得直角三角形的第三邊后分兩種情況計算圓錐的全面積即可．

解答：解：∵∠C=90°，AC=2cm，AB=

5

2

cm，
∴由勾股定理得BC=1.5cm，
（1）當(dāng)以AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，
形成的圓錐的底面半徑為1.5，母線長為2，
此時圓錐的全面積為：πr²+πrl=2.25π+3π=5.25πcm²；
（2）當(dāng)以AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，
形成的圓錐的底面半徑為2，母線長為1.5，
此時圓錐的全面積為：πr²+πrl=4π+3π=7πcm²．
故答案為：5.25或7．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的底面半徑及圓錐的母線長并分兩種情況討論．