Question

在如圖的扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為

1. A.
   1cm
2. B.
   2cm
3. C.
   cm
4. D.
   4cm

Answer 1

A
分析：圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而要先求扇形的弧長，根據扇形的面積公式S=，可以求出扇形的半徑，就可以求出弧長．
解答：根據扇形的面積公式S=得到：4π=；
∴R=4，則弧長==2πcm，
設圓錐的底面半徑為r，則2π=2πr；
∴r=1cm．
故本題選A．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．