【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為_____.
【答案】6
【解析】∵y=﹣x2+x+2,
∴當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+x+2=0即﹣(x﹣2)(x+1)=0,
解得 x=2或x=﹣1
故設(shè)P(x,y)(2>x>0,y>0),
∴C=2(x+y)=2(x﹣x2+x+2)=﹣2(x﹣1)2+6.
∴當(dāng)x=1時(shí),C最大值=6,.
即:四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為6.
點(diǎn)睛 :本題主要考查二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.設(shè)P(x,y)(2>x>0,y>0),根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式得到C=﹣2(x﹣1)2+6.最后根據(jù)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. a2a3=a6 B. 2a2+a2=3a4 C. a6÷a3=a2 D. (ab2)3=a3b6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)求∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年6月21日,京東宣布與沃爾瑪達(dá)成深度戰(zhàn)略合作,京東向沃爾瑪發(fā)行近1.45億股A類普通股,而京東則獲得1號(hào)店第三方平臺(tái)1號(hào)商城的主要資產(chǎn),1.45億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.45×1010
B.0.145×109
C.1.45×108
D.14.5×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、.
(1)求的取值范圍;
(2)試說明, ;
(3)若拋物線與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為、,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y≥0,其中正確的結(jié)論是______.(填序號(hào))
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