【題目】如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合．

（1）△ABC旋轉了多少度？

（2）求∠AEC的度數(shù)．

【答案】(1) 140°； (2) 20°.

【解析】試題分析:(1)因為旋轉角度等于旋轉前后對應邊的夾角即為∠BAD,

因為∠BAC=40°,所以∠BAD=180°－40°=140°,所以 △ABC旋轉140°,

(2)由旋轉的性質可得: ∠CAE=∠BAD=140°,

又因為AC=AE,所以∠AEC=.

．解：（1）∵∠BAC=40°，

∴∠BAD=140°，

∴△ABC旋轉了140°；

（2）由旋轉的性質可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，

∴∠AEC=（180°﹣140°）÷2=20°．

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