【題目】如圖,在邊長為a cm的正方形內,截去兩個以正方形的邊長a cm為直徑的半圓,(結果保留π)
(1)圖中陰影部分的周長為cm.
(2)圖中陰影部分的面積為cm2 .
(3)當a=4時,求出陰影部分的面積.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,p=,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5,∴p==6,∴S===6.
事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內切圓半徑r.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=3x2+2x﹣1向上平移3個單位長度后的函數解析式為( )
A. y=3x2+2x﹣4B. y=3x2+2x﹣4C. y=3x2+2x+2D. y=3x2+2x+3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:AD與⊙O相切于點D,AF經過圓心與圓交于點E、F,連接DE、DF,且EF=6,AD=4.
(1)證明:AD2=AEAF;
(2)延長AD到點B,使DB=AD,直徑EF上有一動點C,連接CB交DF于點G,連接EG,設∠ACB=α,BG=x,EG=y.
①當α=900時,探索EG與BD的大小關系?并說明理由;
②當α=1200時,求y與x的關系式,并用x的代數式表示y.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】兩個相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm,它們的周長之和為48cm,那么小三角形的周長為
A. 12cm B. 18cm
C. 24cm D. 30cm
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