Question

工人師傅準備從一塊面積為16平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為12平方分米的長方形的工件．
（1）求正方形工料的邊長；
（2）若要求裁下來的長方形的長寬的比為3﹕2，問這塊正方形工料是否合格？（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

Answer 1

考點：算術(shù)平方根

專題：

分析：（1）求出

16

的值即可；
（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=12，求出x=

2

，求出長方形的長和寬和4比較即可．

解答：解：（1）∵正方形的面積是16平方分米，
∴正方形工料的邊長是4分米；

（2）設(shè)長方形的長寬分別為3x分米、2x分米
則3x•2x=12，
x²=2，
x=

2

，
3x=3

2

＞4，2x=2

2

，
即這塊正方形工料不合格．

點評：本題考查了算術(shù)平方根，長方形，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．