【題目】將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕.若∠ABC=25°,則∠DBE的度數(shù)為( 。
A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°
【答案】B
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,則∠CBD=90°,再根據(jù)平角的定義即可求出∠DBE的值.
∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠CBD=90°.
∵∠ABE=180°,∴∠DBE=180°-∠ABC-∠CBD=180°-25°-90°=65°.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右邊),與y軸交于點C.
(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)點D是此拋物線上的點,點E是其對稱軸上的點,求以A,B,D,E為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B(1,4)和點E(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點的坐標(biāo);
(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標(biāo).
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【題目】閱讀材料.
某校七年級共有10個班,320名同學(xué),地理老師為了了解全年級同學(xué)明年選考時,選修地理學(xué)科的意向,請小麗,小明,小東三位同學(xué)分別進行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如圖:
(1)小麗、小明和小東三人中,你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校七年級同學(xué)選修地理的意向,請說出理由.
(2)估計全年級有意向選修地理的同學(xué)的人數(shù)為 人,理由是 .
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【題目】如圖,∠AOC與∠BOD都是直角,則下列說法正確的是( )
①若∠COD=30°,則∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB與∠DOC的和不變
⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大.
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,等腰直角三角形ACB與ECD的頂點都在網(wǎng)格點上,點N、M分別為線段AB、DE上的動點,且BN=EM. (Ⅰ)如圖①,當(dāng)BN= 時,計算CN+CM的值等于
(Ⅱ)當(dāng)CN+CM取得最小值時,請在如圖②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段CN和CM,并簡要說明點M和點N的位置是如何找到的(不要求證明).
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【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得
(Ⅱ)解不等式②,得
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為
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【題目】八達嶺森林體驗中心,由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區(qū)構(gòu)成。森林體驗館包括"八達嶺森林變遷"、"八達嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳,戶外游憩體驗系統(tǒng)根據(jù)森林生態(tài)旅游最新理念,采取少設(shè)施、設(shè)施集中的點線布局模式,突破傳統(tǒng)的"看風(fēng)景"旅游模式,強調(diào)全面體驗森林之美。
在室內(nèi)展廳內(nèi),有這樣一個可以動手操作體驗的儀器,如圖小明在社會大課堂活動中,記錄了這樣一組數(shù)字:
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡(Kg) | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機 | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據(jù)以上材料回答問題:
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地;公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地,兩車同時出發(fā)相對而行,兩車在C地相遇,相遇后繼續(xù)前行到達各自的目的地。
(1)多少小時后兩車相遇?
(2)小轎車和公共汽車分別到達目的地,計算小轎車的碳足跡為多少?公共汽車的碳中和樹木棵數(shù)為多少?
(3)根據(jù)觀察或計算說明,為了減少環(huán)境污染,我們應(yīng)該選擇哪種交通工具出行更有利于環(huán)保呢?
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.
(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?
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