Question

15．如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測得鐵路走向是北偏東48°25′，則在B地測得A地在南偏西多少度？如果A、B兩地同時開工，那么在B地按∠β施工，∠β為多少度才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通？

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等可得A在B地的方位角，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠β．

解答 解：如圖，

∵AC∥EF，∠A=48°25′，
∴∠ABF=∠A=48°25′，
∴在B地測得A地在南偏西48°25′，
∵AC∥EF，∠A=48°25′
∴∠A+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠A=180°-48°25′=131°35′，
故∠β為131°35′才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和方向角，注意此類題的結(jié)論：角度不變，方向相反．