Question

化簡：

1

2

=

2

2

；
計(jì)算：
①-

1 2

×

8

=

-2

；
②（2+

3

）²⁰¹¹（2-

3

）²⁰¹²=

2-

3

．

Answer 1

分析：把

1

2

進(jìn)行分母有理化即可；
①根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=-

1 2 ×8

，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡；
②根據(jù)積的乘方得到原式=[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹¹•（2-

3

），然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：

1

2

=

2

2 × 2

=

2

2

；
①原式=-

1 2 ×8

=-

4

=-2；
②原式=[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹¹•（2-

3

）
=（4-3）²⁰¹¹•（2-

3

）
=2-

3

．
故答案為

2

2

；-2；2-

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．